Enrico dal Covolo è nato a Feltre, in provincia di Belluno e diocesi di Belluno-Feltre, il 5 ottobre 1950, professa i primi voti nella Congregazione Salesiana il 2 settembre 1973. Laureatosi in lettere classiche presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano, perfeziona gli studi nel Dipartimento di Scienze Religiose della medesima università. Ordinato sacerdote il 22 dicembre 1979 nella basilica di Sant’Ambrogio di Milano, consegue poi il dottorato in teologia e scienze patristiche presso l’Istituto Patristico Augustinianum di Roma.
Dopo aver esercitato il ministero sacerdotale a Chiari e a Milano (dove dal 1981 al 1986 ha insegnato presso l’istituto tecnico salesiano), nel 1986 diventa professore (ordinario dal 1997) di letteratura cristiana antica greca nella facoltà di lettere cristiane e classiche (Pontificium Institutum Altioris Latinitatis) dell’Università pontificia salesiana di Roma; dal 1993 al 2000 è preside-decano della medesima facoltà.
Dal 2000 al 2003 è vice-rettore dell’Università pontificia salesiana di Roma, curando, in particolar modo, le relazioni estere, i centri collegati e la rivista Salesianum. Nel 2003 è nominato postulatore generale per le cause dei santi della famiglia salesiana.
È membro della commissione teologico-storica del Giubileo del 2000; dal 1999 è membro del Pontificio comitato di scienze storiche e consigliere della Pontificia accademia di teologia.
È socio di diverse accademie e associazioni scientifiche (tra cui la Pontificia accademia mariana internazionale). Nel 2001 è promosso ufficiale dell’Ordine delle Palme Accademiche dal primo ministro della Repubblica francese.
Nel 2002 papa Giovanni Paolo II lo nomina consultore della Congregazione per la dottrina della fede; nel 2008 papa Benedetto XVI lo nomina commissario deputato alla decisione nella Commissione speciale per la trattazione delle cause di dispensa dagli obblighi del presbiterato e consultore della Congregazione per il clero. Nel 2009 è nominato membro della Pontificia commissione di archeologia sacra; nello stesso anno, ad Agrigento, riceve il premio internazionale Empedocle per la teologia e le scienze patristiche.
Dal 21 al 27 febbraio 2010 predica gli esercizi spirituali quaresimali a papa Benedetto XVI e alla Curia Romana presso la cappella Redemptoris Mater, scegliendo come tema delle meditazioni la vocazione sacerdotale: è il terzo salesiano a predicare gli esercizi spirituali al Santo Padre e alla Curia Romana, dopo Antonio María Javierre Ortas ed Egidio Viganò.
Il 30 giugno dello stesso anno papa Benedetto XVI lo nomina rettore magnifico della Pontificia Università Lateranense e il 15 settembre lo eleva alla dignità episcopale, assegnandogli la sede titolare vescovile di Eraclea. Riceve la consacrazione episcopale il 9 ottobre 2010 nella basilica di San Pietro in Vaticano per l’imposizione della mani del cardinale Segretario di Stato Tarcisio Bertone, coconsacranti i cardinali Agostino Vallini e Franc Rodé.
Nel 2011 è nominato presidente onorario dell’Academia Cardinalis Bessarionis. Cultus et lectura Patrum e Grande Ufficiale dell’Ordine Equestre del Santo Sepolcro di Gerusalemme. Nel 2012 l’assemblea legislativa dello Stato del Mato Grosso do Sul lo insignisce della commenda di “Merito legislativo”. Il 18 settembre dello stesso anno è nominato padre sinodale della XIII assemblea generale ordinaria del sinodo dei vescovi.
Il 2 giugno 2013 è insignito dell’onorificenza di Grande Ufficiale dell’Ordine al merito della Repubblica Italiana. Il 10 ottobre 2013 riceve il dottorato honoris causa in Biblioteconomia e Scienze informatiche presso l’Università di Sofia (Bulgaria). Il 21 dicembre dello stesso anno è iscritto nei ruoli del Sovrano Militare Ordine di Malta con il grado di cappellano conventuale di Gran Croce ad honorem.
Nel settembre 2014 papa Francesco lo conferma per un secondo quadriennio rettore magnifico della Pontificia Università Lateranense. Grazie al suo impegno e sotto la sua guida l’ateneo della diocesi di Roma conosce una stagione quasi decennale di nuovi dinamismi e di crescita. Si registra un aumento costante e graduale delle iscrizioni in controtendenza rispetto alle altre facoltà pontificie. Apprezzamenti giungono dal mondo ecclesiale e da quello laicale. È attento a preservare quella identità della Pontificia Università Lateranense che, in quanto ateneo “della diocesi di Pietro” e dunque del “vescovo di Roma”, deve avere un’apertura universale, cattolica. Così, grazie ad un intenso e proficuo lavoro di promozione e di relazioni con le oltre 40 sedi in tutto il mondo, alla Lateranense, nel 2017, gli studenti sono provenienti da 105 paesi e gli oltre 200 docenti sono originari di 20 nazioni.
Il 2 luglio 2017, l’Accademia Bonifaciana di Anagni (FR) su proposta del fondatore e Rettore Sante De Angelis, gli assegna il Premio Internazionale Bonifacio VIII (XV edizione), ricoprendo a partire dal 31 marzo 2019, ufficializzato con Decreto prot. n. 238/19 del 19 marzo 2019, l’ufficio di Presidente del Comitato Scientifico della stessa Istituzione, subentrando a S.E. Mons. Franco Croci, dimessosi per limiti di età.
Nel 2017 gli viene conferita la Legion d’onore con titolo (e classe) di cavaliere per la sua vicinanza alla nazione e alla cultura francese che ha sempre cercato di promuovere, soprattutto durante i suoi viaggi istituzionali nei paesi francofoni dell’Africa. A consegnargli la prestigiosa onorificenza transalpina è l’ambasciatore Philippe Zeller in nome e per conto del presidente francese François Hollande.
Ha dedicato numerose pubblicazioni ai Padri della Chiesa, ha pubblicato inoltre vari contributi e miscellanee di studi su alcuni documenti del magistero ecclesiastico, come l’enciclica Redemptoris Mater, l’istruzione sullo studio dei Padri della Chiesa nella formazione sacerdotale, l’enciclica Redemptoris missio, l’esortazione Pastores dabo vobis, il Catechismo della Chiesa Cattolica, l’enciclica Fides et Ratio, la Bolla di indizione del Grande Giubileo, l’enciclica Ecclesia de Eucharistia, il Compendio del Catechismo della Chiesa Cattolica, l’enciclica Deus caritas est, l’enciclica Caritas in Veritate, l’enciclica Lumen Fidei.
Il 18 dicembre 2018 papa Francesco lo nomina Assessore del Pontificio Comitato di Scienze Storiche.